⌚ C L O C K & T I M E ക്ലോക്കിനെ സംബന്ധിച്ച എല്ലാം...!

⌚  C L O C K  &  T I M E ⌚ 

    ക്ലോക്കിനെ സംബന്ധിച്ച എല്ലാം...!

1)ക്ലോകിലെ ഓരോ അക്കങ്ങൾക്കിടയിലെ കോണളവ്= 30°.

   Eg:    12      

              ↑     ↗1

              ↑↗        

--------------------------------------------------------------------

2).Minute സൂചി ഓരോ മിനുറ്റിലും 6° ചുറ്റും.

3). Hours സൂചി ഒരു മിനുറ്റിൽ ½°ചുറ്റും.

      Then 1  hour; 60 Min.x ½ = 30°.

          "     12 ".    ;  12x30 = 360°.

          "      1Day  ;  24x30 = 720°.

-------------------------------------------------------------------

4). ക്ലോകിൽ ഒരുദിവസം Hr.,Min.സൂചികൾ 22 തവണ ഒന്നിന് മീതെ ഒന്നായി വരും.

അതായത് 0 ഡിഗ്രി.

           ₁₂

                  ¹                      

                ⇗  ²         

◆കാരണം = 11നും,1നും ഇടയിലുള്ള പൊതു സ്ഥാനമാണ് 12.00 മണി.   Or

◆11നും,1നും ഇടയിൽ സൂചികൾ ഒരുമിക്കുന്നത് 12 മണിക്കാണ്.◆ദിവസം 2 തവണ ഇങ്ങനെ ഉണ്ടാകും.◆Then 24 hr ൽ നിന്ന് 2 കുറയുന്നു.

◆But, മറ്റെല്ലാ മണിക്കൂറുകളിലും സൂചികൾ ഒരുമിക്കും.

--------------------------------------------------------------------

5) ക്ലോകിലെ സൂചികൾ 1ദിവസം, 22 തവണ എതിർദിശയിൽ വരും.അതായത് 180°.

                   ₁₂

           11             1

     10        180°        2

    9    ←------◈-------→3

◆കാരണം= 5നും, 7നും ഇടയിലുള്ള പൊതു സ്ഥാനമാണ് 6 മണി.   Or

◆6മണി മുതൽ 7മണിവരെയുള്ള ഭാഗത്ത് 180° ഉണ്ടാവുന്നില്ല. ◆ ദിവസം 2 തവണ ഇങ്ങനെ സംഭവിക്കും.

◆So, ഈ 2 ,24 മണിക്കൂറിൽ നിന്ന് കുറയും.    Then = 22

---

6). ക്ലോകിൽ ഒരു ദിവസം 44 തവണ സൂചികൾ നേർരേഖയിൽ വരും.

◆ 180° 22 തവണ+ 0° 22 തവണ = 44.

---

  7).ക്ലോകിൽ ഒരുദിവസം സൂചികൾ 44 തവണ മട്ടകോണിൽ വരും. or 90°.   

◆അതായത്, 1 മണിക്കൂറിൽ 2 തവണ 90°.

              

   Eg;         12    1

                             2

                   ◈------→3 

                   ↓       4      = 90°.

                   6    5   

◆കാരണം =3മണി, 9മണി എന്നിവ പൊതു- സ്ഥാനങ്ങളാണ്.    Or

◆ 8നും,10നും ഇടയിൽ 3 തവണ മാത്രമാണ് മട്ടകോൺ ഉണ്ടാകുന്നത്.

◆ 2നും,4നും ഇടയിലും 3തവണ മാത്രം സൂചികൾ മട്ട കോണിൽ വരുന്നു.

◆ അതായത്,8 തവണ മട്ടകോൺ വരേണ്ടിടത്ത് 6 മാത്രം.

◆ 12 മണിക്കൂറിൽ 2തവണ ഈ കുറവ് സംഭവിക്കുന്നു.◆Then;1 ദിവസം 4 തവണ.

◆ മറ്റെല്ലാ മണിക്കൂറിലും, 2 തവണ സൂചികൾ മട്ടകോണിൽ വരും.

◆ Then=44.

---

               ◆ മുൻകാല ചോദ്യങ്ങൾ◆

1) സമയം 2.30 ആയി. എങ്കിൽ Hrs സൂചിക്കും, Min.സൂചിക്കും ഇടയിലുള്ള കോണളവ് എത്ര?

= "തന്നിരിക്കുന്ന സമയത്തിൽ Min.സൂചി, Hrs.സൂചിയെ കടന്നു പോയി എങ്കിൽ, അക്കങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള കോൺഅളവിൽ നിന്ന് തന്നിട്ടുള്ള സമയത്തിലെ മിനിട്ടന്റെ പകുതി കുറയ്ക്കുക., കടന്നു പോയില്ലെങ്കിൽ കൂട്ടുക"

                  12 1

                           2

                      ↗   3

                     ⇃     4

                    6  5

◆ ഇവിടെ, Min.സൂചി Hrs സൂചിയെ കടന്നതായി കാണാം.

◆ Then, 2നും 6നും ഇടയിലുള്ള കോണളവ് കൊണ്ട് 15 നെ കുറയ്ക്കാം. 

◆ അക്കങ്ങൾക്കിടയിലെ കോണളവ് 30° വീതമാണെന്ന് മുമ്പ് കണ്ടു.

       Answer;    120°-15 = 105°.        

---

2) ക്ലോക്കിൽ സമയം 3.00AM. സൂചികൾകിsയിലെ കോണളവ് എത്ര?

              II   I2   I

          10      ↑     2

          9        └─→3

          8                4

              7    6   5

 ◆ ഇവിടെ, Hrs.സൂചി Min.സൂചിയെ കടന്നിട്ടില്ല. Minutes ന്റെ സ്ഥാനത്ത് 00 ആണ്.

◆ So, കോണളവിനെ 0 കൊണ്ട് കൂട്ടാം;

            Then; 90°+00= 90°.     

---

 3) 9 മണിക്ക് ശേഷം ആദ്യമായി ക്ലോകിലെ സൂചികൾ ഒന്നിക്കുന്നത് എപ്പോൾ?

Equation = 60(X) - മിനുട്ടിൽ.

                      11

            

                 = 60x9

                       11   = 9മണി 49¹⁄₁₁ മിനുട്ടിൽ.

---

             ◆പ്രതിബിംബത്തിലെ സമയം◆

             **********************************

"Clock ലെ സമയം 11 വരെ ആയാൽ, പ്രതിബിംബത്തിലെ സമയം കാണാൻ ചോദ്യത്തിലെ സമയം 11.60ൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കുക.    11ൽ കൂടുതലായാൽ 23.60ൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കാം.

4) ക്ലോകിലെ സമയം 7.40 ആയാൽ, കണ്ണാടിയിൽ പ്രതിബിംബത്തിന്റെ സമയമെത്ര?

     11.60- 7.40 = 4.20.

5) സമയം 12.20, കണ്ണാടിയിൽ നോക്കിയാൽ അതിലെ സമയമെത്ര?

      23.60- 12.20 = 11.40

 ഇനി മറ്റൊരു എളുപ്പ വഴിയും ഉണ്ട്. തന്നിരിക്കുന്ന സമയം പേപ്പറിൽ അമർത്തി വരയ്ക്കുക .എന്നിട്ട് പേപ്പർ മറിച്ച് നോക്കിയാൽ അവിടെ തെളിഞ്ഞ് കാണുന്ന സമയമാകും പ്രതിബിംബത്തിലെ സമയം. വെറുതെ ഒരു രസത്തിന് അതു കൂടി പരീക്ഷിച്ച് നോക്കൂ....

           ★ മന:പാഠമാക്കേണ്ടവ★

           ******************************

1). സമയം സൂചിപിക്കാൻ മണിക്കൂറിൽ Bell അടിക്കുന്ന ഒരു ക്ലോക്ക് 1 Day എത്ര Bell അടിക്കും?

           = 156 തവണ.

2). പ്രവർത്തനരഹിതമായ ക്ലോക്ക് 1 Day എത്ര തവണ കൃത്യസമയം കാണിക്കും?

          = 2.

3). ക്ലോക്കിലെ സമയം കണ്ണാടിയിൽ പ്രതിബിംബിച്ചാൽ 1

 Day എത്രതവണ ക്യത്യസമയം കാണിക്കും?

          = 4.    (  6മണി, 12)

==================
= ക്ലോക്ക് പ്രതിബിംബം =
==================

PSC ചോദ്യങ്ങളിൽ സ്ഥിരം ചോദിക്കുന്ന ക്ലോക്കിന്റെ പ്രതിബിംബം കണ്ടു പിടിക്കുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് നോക്കാം::
Steps ? ?
? 1 മണി മുതൽ 11 മണി വരെയുള്ള സമയങ്ങളുടെ പ്രതിബിംബം കാണാൻ, തന്നിരിക്കുന്ന സമയത്തെ 11.60 (12.00) നിന്നു കുറയ്ക്കണം..

✅example:-
? 3.20 സമയം ഒരു മിററിൽ എങ്ങനെ കാണും?
Ans:-
11.60 -
03.20
-------------
08.40
✔8.40 എന്ന് കാണും....
? 11.01 മുതൽ 12.59 വരെയുള്ള സമയത്തിന്റെ പ്രതിബിംബം കാണാൻ, തന്നിരിക്കുന്ന സമയത്തെ 23.60 (24.00) ൽ നിന്നും കുറയ്ക്കണം.
✅example:-
? ഒരു ക്ലോക്കിൽ സമയം 11.10 ആകുന്നു. അതിന്റെ mirror view എത്ര മണി?
Ans:-
23.60-
11.10
-----------
12.50
✔12.50 എന്ന് കാണും

ക്ലോക്കിന്റെ സൂചികൾ തമ്മിലുള്ള കോണളവ് കാണുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് നോക്കാം...
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
Tips::-
? 12ൽ തുടങ്ങുന്ന സമയങ്ങളുടെ കോണളവ് കാണാൻ തന്നിരിക്കുന്ന സമയത്തിന്റെ മിനിറ്റിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യയെ 11/2 (11 by 2) അല്ലെങ്കിൽ 5.5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക...
〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰
 

Example:-
? 12.10 ആയ ക്ലോക്കിന്റെ മിനിറ്റ് സൂചിയും മണിക്കൂർ സൂചിയും തമ്മിലുള്ള കോണളവ് എത്ര ഡിഗ്രി?
Ans:-
12.10 ലെ മിനിറ്റു സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യ 10 ആണല്ലോ...
അത് കൊണ്ട്...
10 X 11/2
10 X 5.5 = 55°
? 12ൽ തുടങ്ങാത്ത സമയങ്ങളുടെ കോണളവ് കണ്ടുപിടിക്കാൻ, തന്നിരിക്കുന്ന സമയത്തിന്റെ മണിക്കൂറിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യയെ 30 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക...
മിനിറ്റിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യയെ 11/2 അല്ലെങ്കിൽ 5.5 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് അവ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം കണ്ടെത്തുക...

Example:-
? 9.15 ന്റെ മണിക്കൂർ മിനിറ്റ് സൂചികൾ തമ്മിലുള്ള കോണളവ് എത്ര?
Ans:-
9.15
ആദ്യം മണിക്കൂറിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യയെ 30 കൊണ്ട് ഗുണിക്കാം..
9 X 30 = 270
ഇനി മിനിറ്റ് സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യയെ 11/2 അല്ലെങ്കിൽ 5.5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കാം,
15 X 11/2 = 82.5
ഇനി ഇവ തമ്മിൽ ഉള്ള വ്യത്യാസം കണ്ടു പിടിക്കാം...
270 - 82.5 =
187.5°
✅360-187.5= 172.5
അല്ലെങ്കിൽ 172 ½°
? ഇത്തരത്തിൽ ലഭിക്കുന്ന ഉത്തരം 180°യിൽ കൂടുതൽ ആണെങ്കിൽ അതിനെ 360ൽ നിന്നും കുറയ്ക്കണം...

Example:-
? 11.20 ആകുമ്പോൾ സൂചികൾ തമ്മിൽ ഉള്ള കോണളവ് എത്ര ഡിഗ്രി?
Ans:-
11 X 30 = 330
20 X 5.5 = 110
വ്യത്യാസം 330 - 110 =220
220 എന്നാൽ അത് 180നെക്കാൾ കൂടുതൽ ആണ്..
ഇങ്ങനെ ഉത്തരം വരുമ്പോൾ.
360ൽ നിന്നും കുറയ്ക്കണം..
360-220= 140✅

  ക്ലോക്കിലെ സൂചികൾ തമ്മിലുള്ള കോണളവിനെ കുറിച്ച് പഠിക്കാം ..

ഒരൽപം ശ്രദ്ധിച്ചാൽ വളരെ എളുപ്പത്തിൽ ഈ കണക്ക് മനസിലാക്കാം.

കണക്കിലേക്ക് കടക്കും മുൻപ്  ചില കാര്യങ്ങൾ ഒന്ന് ഓർമ്മിപ്പിക്കാം.

? വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഒരു ക്ലോക്ക് 360° ആണെന്ന് അറിയാമല്ലോ

? ഒരു ക്ലോക്കിനെ 60 തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നത് ശ്രദ്ധയിൽ പെട്ടിട്ടുണ്ടോ ? അതാണല്ലോ 60 മിനുട്ട്

? അപ്പോൾ ഒരു മിനുട്ടിന്റെ കോണളവ് = 360/60 = 6 എന്ന് മനസിലായല്ലോ

? ഒരു മിനുട്ടിന്റെ കോണളവ് 6° ആണെങ്കിൽ 5 മിനുട്ടിന്റെ കോണളവ് 30° ആണെന്ന് മനസിലായല്ലോ ..

ഇനി കോണളവിന്റെ കണക്കിലേക്ക് വരാം.

ഒരു ക്ലോക്കിലെ മിനുട്ട് സൂചിയും മണിക്കൂർ സൂചിയും തമ്മിലുള്ള കോണളവ് =

30 x മണിക്കൂർ - 5.5 x മിനുട്ട്



ഇങ്ങനെ ലഭിക്കുന്ന ഉത്തരം 180 നേക്കാൾ വലിയ സംഖ്യയാണെങ്കിൽ അതിനെ 360 ൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കണം . അതായിരിക്കും ഉത്തരം.

ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കൂ..

? സമയം 3.20 ആണെങ്കിൽ മിനുട്ട് സൂചിയും മണിക്കൂർ സൂചിയും തമ്മിലുള്ള കോണളവ് എത്രയാണ് ?

ഉത്തരം:

30 x മണിക്കൂർ - 5.5 x മിനുട്ട്

30 x 3 - 5.5 x 20

90 - 110 = - 20

ഉത്തരം നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയാണെന്നത് കാര്യമാക്കെണ്ട

കോണളവ് = 20°

കഴിഞ്ഞു. മനസിലായോ ? എങ്കിൽ

മറ്റൊരു ഉദാഹരണം നോക്കൂ..

? സമയം 11.15 ആണെങ്കിൽ മിനുട്ട് സൂചിയും മണിക്കൂർ സൂചിയും തമ്മിലുള്ള കോണളവ് എത്രയാണ് ?

ഉത്തരം:

30 x മണിക്കൂർ - 5.5 x മിനുട്ട്

30 x 11 - 5.5 x 15

330 - 82.5 = 247.5

ഇവിടെ കിട്ടിയ സംഖ്യ 180 നേക്കാൾ കൂടുതൽ ആയതിനാൽ അതിനെ 360 ൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കണം

360- 247.5 = 112.5

കോണളവ് = 112.5°